Velocità del Proiettile in una Fionda: Calcolo e Assunzioni

Questo problema di fisica stima la velocità media di un proiettile lanciato da una fionda usando assunzioni cinematiche semplificate.

Parametri Dati

• Massa proiettile: m = 100 g = 0,1 kg
• Lunghezza braccio (raggio fionda): L = 29 in = 0,7366 m
• Distanza dito-fossa (raggio arco rilascio): r = 20 in = 0,508 m

Assunzioni

• La fionda ruota in piano verticale a velocità angolare costante.
• Il rilascio avviene nella parte bassa dell'arco (velocità tangenziale massima).
• Conservazione energia: energia potenziale in alto converte in cinetica in basso.
• Resistenza aria, massa fionda e attrito trascurati.

Calcolo

Velocità alla base dell'oscillazione (da conservazione energia):

v = √(2gL) = √(2 × 9,8 m/s² × 0,7366 m) = 4,13 m/s

Tempo per mezza rotazione (alto a basso):

Δt = πL / v = (π × 0,7366) / 4,13 = 0,56 s

Nota: La soluzione originale usava 2L/v, che è errato per mezza circonferenza.

Velocità media sull'arco di rilascio (distanza r):

v_media = r / Δt = 0,508 m / 0,56 s = 0,91 m/s

Risultato Corretto

Velocità media proiettile ≈ 0,91 m/s (3,3 km/h o 2,0 mph).

Discussione

La soluzione iniziale conteneva un errore cinematico (usando diametro invece di mezza circonferenza per il tempo). Le velocità reali delle fionde sono superiori (20–50 m/s) per azione a frusta, accumulo energia elastica e tecnica esperta — questo modello semplificato sottostima di un ordine di grandezza. Serve solo come illustrazione fisica di base.