Risoluzione Angolare: Capire e Calcolare

Cos'è la Risoluzione Angolare

La risoluzione angolare, anche nota come criterio di Rayleigh e risoluzione spaziale, è la distanza angolare minima tra due oggetti distanti che uno strumento può discernere come dettaglio risolvibile. Come esempio, se una persona tiene due penne a 10 cm di distanza e sta a 2 m da voi, potete discernere che ci sono due penne. Man mano che l'altra persona si allontana, le penne sembrano muoversi più vicine o la separazione angolare diminuisce. Il calcolo di questo angolo è molto importante in ottica. Questo angolo rappresenta il potere risolutivo e la precisione di strumenti ottici come il vostro occhio, una fotocamera e persino un microscopio.

Cose che Servono

• Lunghezza d'onda in questione
• Diametro dell'apertura della lente o dell'obiettivo
• Calcolatrice

Istruzioni per il Calcolo

1. Scrivete sin A = 1,220 (W ÷ D). Questa formula è nota come formula della risoluzione angolare ed è la rappresentazione matematica del criterio di Rayleigh. Il criterio di Rayleigh dice sostanzialmente che due punti diversi sono risolti quando il massimo di diffrazione di un'immagine coincide con il primo minimo di diffrazione di una seconda immagine. Se la distanza è maggiore, i due punti sono risolti e se è minore non sono risolti.
2. Calcolate la lunghezza d'onda delle onde luminose usate per mettere a fuoco l'immagine. Questo numero è rappresentato da W nella formula della risoluzione angolare. Per esempio, diciamo che state usando luce gialla. La lunghezza d'onda per la luce gialla è circa 577 nm. Questo numero può essere cercato. Per ottenere una risposta più precisa dovrete conoscere la frequenza della luce che state usando e la velocità della luce. L'equazione della lunghezza d'onda è lunghezza d'onda (W) = velocità della luce (c) ÷ frequenza (f).
3. Trovate il valore del diametro della pupilla d'ingresso (D) o il diametro dell'apertura della lente (D) del sistema di imaging che state usando. Per telescopi e la maggior parte degli altri strumenti ottici, il diametro dell'apertura può essere trovato nel manuale utente o potete contattare il produttore che sarà in grado di dirvi il valore corretto.
4. Riscrivete la formula sostituendo il valore della lunghezza d'onda (W) e il valore del diametro (D) che avete appena trovato.
5. Assicuratevi che la vostra lunghezza d'onda e diametro siano stati convertiti nelle stesse unità di misura. Per esempio, se la vostra lunghezza d'onda è in metri, il vostro diametro deve essere convertito in metri o viceversa.
6. Manipolate la formula per risolvere per A dividendo entrambi i lati dell'equazione per sin. La formula manipolata dovrebbe apparire come segue: A = arc sin [1,220(W ÷ D)].
7. Usate la vostra calcolatrice per fare i calcoli per scoprire a quanto è uguale la risoluzione angolare (A). Le unità della lunghezza d'onda e del diametro si annullano quindi la risposta è espressa in radianti. Per scopi astronomici potete convertire i radianti in secondi d'arco.